Как рассчитать длину волны

Длина волны — это расстояние от одного частотного пика волны до другого и чаще всего ассоциируется с электромагнитным спектром.[1] Вычисление длины волны зависит от предоставленной вам информации. Если вам известны скорость и частота волны, вы можете использовать основную формулу для длины волны. Если же вы хотите определить длину волны света с учетом удельной энергии фотона, то воспользуйтесь уравнением энергии. Вычислить длину волны очень просто, если вы знаете правильное уравнение.

Расчет длины волны с учетом скорости и частоты

1. Рассчитайте длину волны с помощью уравнения длины волны. Чтобы найти длину волны, нужно просто разделить скорость волны на ее частоту. Формула для расчета длины волны имеет вид: ${displaystyle Wavelength={frac {Wavespeed}{Frequency}}}$.

• Длину волны принято обозначать греческая буква лямбда, ${displaystyle lambda }$. Скорость принято обозначать буквой ${displaystyle v}$. Частота обычно обозначается буквой ${displaystyle f}$.${displaystyle lambda ={frac {v}{f}}}$

2. Используйте правильные единицы измерения. Скорость может быть представлена как в метрические и имперских единиц. Вы можете представить ее как милив час (mph), километры в час (kph), метры в секунду (m/s) и т.д. Длина волны почти всегда указывается в метрических единицах: нанометрах, метрымиллиметры, миллиметры и т. д. Частота обычно выражается в герцах (Гц), что означает «в секунду».

• Всегда сохраняйте единицы в уравнении. Большинство расчетов выполняется с использованием строго метрических единиц. Если частота выражена в килогерцах (кГц) или скорость волны в км/с, вам необходимо перевести эти числа в герцы и м/с путем умножения на 1000 (10 кГц = 10 000 Гц).

Читайте также:  Как смотреть телевизор в Интернете

3. Подставьте известные величины в уравнение и решите. Если вы хотите рассчитать длину волны, то все, что вам нужно сделать, — это подставить в уравнение скорость волны и ее частоту. Разделив скорость на частоту, вы получите длину волны.

• Например: Найдите длину волны, движущейся со скоростью 20 м/с при частоте 5 Гц.
  • ${displaystyle Wavelength={frac {Wavespeed}{Frequency}}}$ ${displaystyle lambda ={frac {v}{f}}}$ ${displaystyle lambda ={frac {20m/s}{5Hz}}}$ ${displaystyle lambda =4m}$

4. Используйте это уравнение, чтобы найти скорость или частоту. Вы можете перестроить это уравнение и решить для скорости или частоты если задана длина волны. Чтобы вычислить скорость с учетом частоты и длины волны, используйте ${displaystyle v={lambda }*{f}}$. Чтобы вычислить частоту с учетом скорости и длины волны, используйте ${displaystyle f={frac {v}{lambda }}}$.

• Например: Найдите скорость волны с длиной волны 450 нм и частотой 45 Гц. ${displaystyle v={lambda }*{f}={450nm}*{45Hz}=20,250nm/s<=20.25um/s}$.
• Например: Найдите частоту волны с длиной 2,5 м и скоростью 50 м/с. ${displaystyle f={frac {v}{lambda }}={frac {50m/s}{2.5m}}=20Hz}$.

Вычисление длины волны с учетом энергии фотона

1. Вычислите длину волны с помощью уравнения энергии. Формула для энергии, связанной с длиной волны, имеет вид ${displaystyle E={frac {hc}{lambda }}}$ где ${displaystyle E}$ энергия системы в Джоулях (J), ${displaystyle h}$ постоянная Планка: 6,626 x 10 джоулевых секунд (Дж с), ${displaystyle c}$ скорость света в вакууме: 3,0 x 10 метров в секунду (м/с), и ${displaystyle lambda }$ длина волны в метрах (м).

• Для решения подобных задач обычно указывается энергия фотона.

2. Перестройте уравнение, чтобы найти длину волны. Вы можете перестроить уравнение с помощью алгебры чтобы найти длину волны. Если вы умножите обе стороны уравнения на длину волны, а затем разделите обе стороны на энергию, у вас получится ${displaystyle lambda ={frac {hc}{E}}}$. Если вы знаете энергию фотона, вы можете вычислить его длину волны.

3. Подставьте известные переменные и решите. После перестановки уравнения вы можете вычислить длину волны, подставив переменные для энергии. Поскольку две другие переменные являются константами, они всегда одинаковы. Чтобы решить, умножьте константы вместе, а затем разделите на энергию.

• Например: Найдите длину волны фотона с энергией 2,88 х 10 Дж.
  • ${displaystyle lambda ={frac {hc}{E}}}$ = ${displaystyle {frac {(6.626*10^{-34})(3.0*10^{8})}{(2.88*10^{-19})}}}$ ${displaystyle ={frac {(19.878*10^{-26})}{(2.88*10^{-19})}}}$ ${displaystyle =6.90*10^{-7}meters}$.
  • Переведите в нанометры, умножив на 10. Длина волны равна 690 нм.

Ловля ошибок

1. Проверьте свой ответ, умножив длину волны на частоту. Если вы нашли правильное значение длины волны, умножение на частоту должно дать вам ту скорость волны, с которой вы начали. Если этого не произошло, проверьте свои математические выкладки. Если вы используете калькуляторубедитесь, что вы правильно ввели числа.

• Например: Какова длина волны звуковой волны частотой 70 Герц, движущейся со скоростью 343 метра в секунду?
  • Вы следуете инструкциям выше и получаете ответ 4,9 метра.
  • Проверьте свою работу, вычислив 4,9 метра x 70 Гц = 343 метра в секунду. Это скорость волны, с которой вы начали, поэтому ваш ответ верен.

2. Используйте научные обозначения, чтобы избежать ошибок округления на калькуляторе. Вычисления длины волны часто включают очень большие числа, особенно если вы работаете со скоростью света. Это может привести к ошибкам округления на вашем калькуляторе. Чтобы избежать этого, записывайте числа в научная нотация и дважды проверяйте значащие цифры.

• Например: Свет проходит через воду со скоростью около 225 000 000 метров в секунду. Если частота волны равна 4 x 10 Гц, то какова ее длина?
  • Скорость волны в научной системе счисления = 2,25 x 10. Частота уже записана в научной системе счисления.
  • ${displaystyle Wavelength={frac {wavespeed}{frequency}}}$ ${displaystyle ={frac {2.25*10^{8}}{4*10^{14}}}={frac {2.25}{4*10^{6}}}}$ ${displaystyle =0.563*10^{-6}meters}$ ${displaystyle =5.63*10^{-7}meters}$.

3. Не меняйте частоту, когда волна попадает в другую среду. Во многих задачах на словах встречается волна, которая пересекает границу между одной средой и другой. Распространенной ошибкой здесь является вычисление новой частоты волны. На самом деле частота волны при переходе через границу остается прежней, а длина волны и ее скорость меняются.

• Например: Световая волна с частотой f, скоростью v и длиной волны λ переходит из воздуха в среду с показателем преломления 1,5. Как изменяются эти три величины?
  • Новая скорость равна ${displaystyle {frac {v}{1.5}}}$.
  • Частота остается постоянной f .
  • Новая длина волны равна ${displaystyle {frac {newspeed}{newfrequency}}={frac {frac {v}{1.5}}{f}}={frac {v}{1.5f}}}$.

4. Проверьте свои единицы измерения. Используемые вами единицы часто подсказывают вам, что делать при решении задачи. Если по окончании решения они не имеют смысла, проверьте, правильные ли единицы вы использовали.

• Например, возможно, вы использовали джоули, а должны были использовать герцы, и в итоге получили неверный ответ.

Калькулятор, практические задачи и ответы

Рекомендуем к прочтению

• Ddr3 2400 vs ddr4 2400
• Assassins creed revelations для слабых пк
• Pathfinder kingmaker блуждающий огонек
• Ipad air не активируется
• Mavic air или mavic pro
• Acer aspire ethos 8950g