1. Главная страница » Компьютеры » Lc фильтр для шим

Lc фильтр для шим

Автор: | 16.12.2019

В статье речь пойдёт про расчёт простейших фильтрующих цепей для сглаживания широтно-импульсной модуляции. Что такое ШИМ, где он применяется и как его реализовать читайте в отдельной статье.

Первое, на чём следует заострить внимание — это назначение цепи, для которой вы собрались строить фильтр. Немного упрощая схемы с ШИМ можно поделить на два типа:

  • Сигнальные цепи с ШИМ
  • Силовые цепи с ШИМ

Примером сигнального ШИМ служит, например, простейший ЦАП, под силовым ШИМ чаще всего имеется ввиду ШИМ-сигнал на выходе силовых ключей, например в импульсных источниках питания (ИИП). Строго говоря, в источниках питания сам сигнал ШИМ тоже используется в сигнальной цепи (управление транзисторами) и на выходе таких источников сигнал повторяет форму управляющих сигналов, однако имеет более высокую мощность, потому они требуют фильтров позволяющих пропускать большие мощности.

Фильтрация ШИМ в сигнальных цепях


Рис.1. Простейший фильтр нижних частот — интегрирующая RC-цепь и её АЧХ.

Основная характеристика фильтра это частота среза (на рисунке 1 обозначена угловая частота среза — ωс) — амплитуда колебаний данной данной частоты на выходе фильтра ослабляется до уровня

0.707 (-3 Дб) от входного значения. Частота среза определяется по следующей формуле:

Тут R и С — сопротивление резистора в омах и ёмкость конденсатора в фарадах. Необходимо помнить, что для корректной работы сглаживающего фильтра постоянная времени RC-цепочки (τ = R · C) должна быть как можно меньше периода ШИМа, тогда за один период не будет происходить полный заряд-разряд конденсатора.

Следующий важный параметр, позволяющий расчитать ослабление колебаний на заданной частоте это коэффициент передачи фильтра — это отношение K = Uвых/Uвх. Для данной RC-цепочки коэффициент передачи рассчитывается следующим образом:

Зная эти формулы и учтя постоянное падение напряжения на резисторе можно приближённо рассчитать фильтр с нужными характеристиками — например, задавшись имеющейся ёмкостью, либо необходимым уровнем пульсаций.

Калькулятор ШИМ-фильтра на RC-цепочке

Входные данные: Расчётные значения:
Частота ШИМ Гц
Коэффициент заполнения ШИМ
(duty cycle)
%
Напряжение на входе В
Сопротивление резистора фильтра Ом
Сопротивление нагрузки Rн Ом
Ёмкость конденсатора мкФ
Частота среза RC-фильтра — Гц Амплитуда пульсаций на частоте ШИМ — В Коэффициент пульсаций на выходе — % Напряжение на выходе
(с учётом потерь на резисторе фильтра) — В

Постоянная времени RC-цепи

Постоянная времени цепи (R · C) не должна быть сильно меньше периода ШИМ!

Потери на резисторе фильтра
(не менее) — Вт

Обратите внимание — если вы хотите получать из ШИМ-сигнала сглаженный синусоидальный сигнал, необходимо чтобы частота среза фильтра была выше максимальной частоты сигнала, а значит частота ШИМ должна быть ещё выше.

Фильтрация ШИМ в силовых цепях


Рис.2. Фильтр нижних частот на LC-контуре и его АЧХ.

LC-фильтр представляет из себя элементарный колебательный контур, который имеет собственную частоту резонанса, поэтому его реальная АЧХ будет несколько отличаться от АЧХ, приведённой на рисунке 2.

Поскольку речь в данной статье идёт о фильтре для силовых цепей, при расчёте фильтра нужно учитывать, что основная гармоника входящего напряжения тоже должна ослабляться фильтром, следовательно, его резонансная частота должна быть ниже частоты ШИМ.

Формула для расчёта частоты резонанса LC-контура:

f = 1/(2 · π · (L · C) 0.5 )

Если частота резонанса контура совпадёт с частотой ШИМ, LC-контур может перейти в режим генерации, тогда на выходе может случиться конфуз, посему предлагаю вам данного недоразумения тщательно избегать. Кроме того, при проектировании данного фильтра есть ещё несколько нюансов, которые неплохо бы соблюдать для получения желаемого результата, а именно:

    Для исключения резонансных явлений на одной из высокочастотных гармонических составляющих ёмкость конденсатора желательно находить из условия равенства волнового сопротивления фильтра сопротивлению нагрузки:

  • Для сглаживания пульсаций таким фильтром желательно, чтобы ёмкостное сопротивление конденсатора для низшей частоты пульсации было как можно меньше сопротивления нагрузки, а также много меньше индуктивного сопротивления дросселя для первой гармоники.
  • Комплексный коэффициент передачи LC-фильтра рассчитывается по следующей формуле:

    где n — номер гармонической составляющей входного сигнала, i — мнимая единица, ω = 2πf, L — индуктивность дросселя (Гн), C — ёмкость конденсатора (Ф), R — сопротивление нагрузки (Ом).

    Из формулы очевидно, что чем выше гармоника, тем лучше она подавляется фильтром, следовательно, достаточно рассчитывать уровень только для первой гармоники.

    Чтобы перейти от комплексного представления коэффициента передачи к показательному, нужно найти модуль комплексного числа. Для тех, кто (как и я) спал на парах матана в институте, напомню, модуль комплексного числа считается очень просто:

    r = |Z| = (x 2 + y 2 ) 0.5

    Так как у нас в формуле коэффициента дробь, просто так сходу посчитать модуль не получится и проще всего посчитать это всё, например в MathCad’е. А для тех, кому лень делать всё самим, я запилил весь расчёт в этот прекрасный калькулятор. Пользуйтесь:

    Калькулятор силового ШИМ-фильтра на LC-контуре

    Частота ШИМ Гц
    Коэффициент заполнения ШИМ
    (duty cycle)
    %
    Напряжение на входе В
    Сопротивление нагрузки Ом
    Индуктивность катушки мГн
    Ёмкость конденсатора мкФ
    Амплитуда пульсаций на частоте ШИМ В
    Резонансная частота контура Гц
    Напряжение на выходе
    (потери не учитываются)
    В

    Обратите внимание — при использовании LC-фильтра следует помнить, что из-за наличия в цепи индуктивности, на выходе могут появляться выбросы обратной полярности. Если полярность импульсов на входе не изменяется (например для изменения направления вращения двигателя) для ограничения амлитуды отрицательных выбросов параллельно конденсатору (?) можно включать диод Шоттки.

    Захаров Александр Александрович

    Аннотация. Разработана методика расчёта параметров выходного фильтра на заданный коэффициент гармоник напряжения на нагрузке. Приведён пример расчета Г-образного LC-фильтра мостового инвертора, реализующего равномерную многократную однополярную широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) по синусоидальной функции построения, с применением необходимых формул и иллюстрацией характерных графиков и диаграмм.

    В наше время — время бурного роста силовой преобразовательной техники трудно себе представить линейный блок питания у современного бытового прибора. Например, в отличие от предшественника, имеющего несколько килограммовый вторичный источник питания (ВИП), современный телевизор получает питание от импульсного многоканально источника несравнимо меньших массы и габаритов, обладающего большими функциями и возможностями. Причём частоты преобразования энергии стали намного выше стандартных пятидесяти герц обычной сети и с развитием элементной базы постоянно повышаются. Конечно, нельзя утверждать, что импульсная силовая электроника полностью вытеснила линейную (например, высококачественные усилители звуковой частоты комплектуются только линейными источниками питания, так как импульсные ВИПы являются источниками, недопустимых для устройств данного класса, помех), но что в настоящее время заняла доминирующее положение — несомненно. Причём это характерно для большого класса устройств преобразующих электрическую энергию: преобразователи тока и напряжения, преобразователи частоты, приводы электрических машин.

    Читайте также:  Digital terrestrial receiver инструкция

    Вот и современные DC/AC-преобразователи, или в терминологии преобразовательной техники — инверторы, строятся с применением высокочастотных импульсных схем, что позволяет более точно воспроизводить требуемый вид напряжения на выходе, с возможностью регулирования уровня и частоты, а так же формы сигнала при помощи только системы управления. Данные принципы построения DC/AC-преобразователей применяют практически повсеместно где требуется преобразовать энергию постоянного тока в энергию переменного тока, например для питания обычных бытовых приборов от химических источников питания постоянного тока на автономных транспортных средствах, или как часть источников бесперебойного питания для обслуживания особо критичных компьютерных, телерадиокоммуникационных систем, медицинской техники, или для создания приводов управления электрическими двигателями. Да и мало ли еще, какие задачи ставит жизнь перед разработчиками преобразовательной техники, где необходимо использование устройств подобного класса.

    Инверторы в своей массе строятся на основе самых разнообразных схемных решений, в зависимости от конкретного назначения. Нас же, исходя из темы разговора, интересуют в основном автономные инверторы напряжения с какой-то формой выходного сигнала, в частном случае, как наиболее часто востребованной, синусоидальной формой. Обычно форма сигнала формируется по средствам ШИМ, то есть при помощи изменения ширины импульса на отрезке квантования, на которые разбивается весь период сигнала, что в конечном итоге изменяет амплитуду выходного напряжения, в пределах данного интервала, после фильтрации. Но из-за дискретности преобразования, сигнал получается не идеально сглаженным, в нём присутствуют высокочастотные гармонические составляющие, да и диапазон регулирования уровня сигнала на выходе вносит свою отрицательную лепту в коэффициент гармоник, увеличивая их действующее значение. Вот здесь и встаёт вопрос о фильтрации этих высокочастотных гармонических составляющих на выходе инверторов для того, что бы они ни как не сказывались на работе потребителя. Зачем скажете вы, такие тонкости как расчёт выходного фильтра на заданный коэффициент гармоник инвертора привода для питания, например, асинхронного двигателя? И, наверное, будете правы, так как сам двигатель является отличным индуктивным фильтром. Но, несомненно, существуют применения, где выходное синусоидальное напряжение просто необходимо, не какое-нибудь больше похожее на меандр с кучей высокочастотных гармонических составляющих, которые вызывают дополнительные потери мощности, помехи и риск возникновения резонансных процессов, а именно синусоидальное. Например, источники бесперебойного питания, серьёзных и уже давно зарекомендовавших себя фирм-производителей, для критичных применений на выходе имеют именно синусоидальное напряжение. Да и множество приборов и устройств рассчитано именно на синусоидальное питающее напряжение, допуская некоторые отклонения по нелинейности. Поэтому то вопрос расчёта фильтра на заданный коэффициент гармоник столь важен в современной преобразовательной технике, так как является необходимым условием нормального функционирования приборов и устройств потребителей, задавая ограничение по нелинейности выходного синусоидального сигнала.

    В настоящее время в технической литературе достаточно широко и полно описываются алгоритмы расчёта выходных фильтров выпрямителей на заданный коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке, с приведением необходимых формул и соотношений к ним. А вот с методикой расчёта выходных фильтров инверторов на заданный коэффициент гармоник напряжения на нагрузке познакомиться довольно сложно, если не сказать, что практически невозможно. И в основном, разработчики электронной техники, сталкиваясь с такой проблемой, решают её опытным путём. Хотя экспериментальные данные наиболее правдиво отражают сложившуюся ситуацию, но все со мной согласятся, что постановка и проведение эксперимента трудоёмкий и кропотливый процесс, требующий, кроме того, и дополнительных финансовых затрат. Как этого избежать? Можно попытаться решить эту проблему аналитически, но это тоже довольно трудоёмкая задача, требующая много времени и ни кто не поручится за то, что вы сможете получить положительный результат. Что же делать? Я предлагаю воспользоваться вторым путём — решить эту проблему аналитически с некоторыми упрощениями и допущениями, перекладывая все сложные математические расчёты на "плечи" электронно-вычислительных машин (ЭВМ), а первый способ применить как проверку выдвинутому методу.

    В чём же суть предложенного метода? Суть метода заключается в раскладывании формы напряжения на выходе инвертора с помощью прямого быстрого преобразования Фурье (ПБПФ) в спектр амплитуд гармонических составляющих, "пропускания" через фильтр каждой гармонической составляющей в отдельности и последующего восстановления сигнала на выходе фильтра по средствам обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ). Что же мы получаем? Мы получаем простую идею, основанную только на БПФ, результат применения которой хоть и не будет сверхточным применительно к реальным устройствам, причём точность будет в большей степени зависеть от применённых упрощений и допущений, нежели от точности вычислительного процесса, но тем ни менее сможет дать представление об основных параметрах фильтра. Причем, можно получить не только вид кривой напряжения на нагрузке, а, следовательно, определить коэффициент гармоник, действующие значения напряжений первой и высших гармонических составляющих, но и вычислить фазовый сдвиг, обусловленный влиянием фильтра. И всё же, каким бы простым не казалось решение поставленной задачи, данный метод имеет свои нюансы применения. Для его реализации необходимо хотя бы представлять форму выходного напряжения инвертора и получить коэффициент передачи фильтра по напряжению от номера гармонической составляющей. Второе условие, как мне кажется, имеет довольно тривиальное решение, причём вид коэффициента передачи будет различен в каждом конкретном случае, и зависеть не только от типа применяемого фильтра, от тех упрощений, которые будут допущены разработчиком, но и от конкретных условий технического задания на разрабатываемое устройство. А вот первое условие требует более детального изучения непосредственно алгоритма работы самого инвертора и его структуры.

    Рассмотрим подробнее, на конкретном примере, предлагаемый способ расчёта выходного фильтра инвертора на заданный коэффициент гармоник синусоидального напряжения на нагрузке. Пусть имеется мостовой инвертор (рисунок 1) реализующий равномерную многократную однополярную ШИМ по синусоидальной функции построения с частотой выходного сигнала Гц, частотой квантования кГц и требуется рассчитать параметры выходного Г-образного LC-фильтра, обеспечивающего на активной нагрузке Ом коэффициент гармоник синусоидального напряжения не более %. Данный тип фильтра мы выбрали исходя из его оптимальных массогобаритных показателей и большей эффективности по сравнению с обычными L- или C-фильтрами. Хотелось бы отметить, что в каждом конкретном случае выбор типа фильтра определяется только параметрами технического задания на проектируемое устройство и фантазией разработчика. Данный метод лишь помогает рассчитать основные параметры фильтра на основе той передаточной функции, которую разработчик выведет, основываясь на своих предпочтениях и умозаключениях по его типу и синтезированной структуре.

    Читайте также:  Lenovo miix 3 1030 характеристики

    Для расчёта необходимо, как мы уже отметили выше, получить форму выходного напряжения инвертора. Поэтому сначала рассмотрим именно эту проблему. Примем для простоты все элементы в схеме идеальными, а все процессы, протекающие в инверторе, будем рассматривать на периоде выходного напряжения в установившемся режиме. Это допущение вполне оправдано, так как разработчики всегда пытаются минимизировать паразитные явления, которые оказывают негативное влияние на работу устройства. Все математические расчёты, построение графиков и диаграмм работы будем реализовывать на персональном компьютере с использованием пакета математических вычислений Mathcad [1]. Управляющие импульсы по синусоидальной функции построения получаем, как показано на рисунке 2, путём сравнения управляющего выпрямленного синусоидального сигнала с пилообразным развёртывающим напряжением. Имеем в результате широтномодулированную импульсную последовательность по синусоидальной функции построения, которую перераспределяем между ключами инвертора в соответствии с рисунком 3, причём логическая единица соответствует замкнутому состоянию ключа, а логический ноль — разомкнутому. В соответствии с полученным алгоритмом управления, принимая уровень постоянного напряжения на входе равным 10В, строим диаграмму напряжения на выходе (рисунок 4). Как видим, из постоянного напряжения на входе инвертора с помощью ШИМ получили двухполярное модулированное по синусоидальной функции построения напряжение на выходе инвертора. Раскладываем полученную функцию с помощью БПФ и определяем её спектр амплитуд гармонических составляющих (рисунок 5). Замечаем, что спектр состоит из первой гармонической составляющей (50Гц) и массивов более высокочастотных гармоник, сконцентрированных возле частот кратных частоте квантования (1.2кГц, 2.4кГц и т.д.). То есть данный спектр не содержит относительно низкочастотных гармонических составляющих (кроме первой), а только высокочастотные и, следовательно, обычным LC-фильтром можно легко их отфильтровать, оставив только первую гармонику. Причём чем больше будет частота квантования, тем в более высоком частотном диапазоне окажутся массивы высокочастотных гармонических составляющих. Определим так же действующее значение выходного напряжения 7.955В, действующее значение первой гармонической составляющей 7.071В и рассчитаем коэффициент гармоник, который составит 51.525%.

    Теперь найдём функцию коэффициента передачи выходного фильтра от номера гармонической составляющей. Для этого составляем по эквивалентной схеме выходного фильтра (рисунок 6) систему уравнений с использованием законов Кирхгофа и, производя простейшие математические преобразования, находим искомую функцию (1).

    где
    n — номер гармонической составляющей;
    i — мнимая единица;
    — круговая частота выходного напряжения;
    L — индуктивность дросселя фильтра;
    С — ёмкость конденсатора фильтра;
    R — сопротивление нагрузки.

    Для дальнейших вычислений нам необходимо задаться начальными параметрами фильтра. Индуктивность дросселя принимаем равной мГн, а ёмкость конденсатора находим из условия равенства волнового сопротивления фильтра сопротивлению нагрузки (2) для исключения резонансных явлений на одной из высокочастотных гармонических составляющих.

    Перемножаем каждую гармоническую составляющую выходного напряжения инвертора на коэффициент передачи фильтра (рисунок 7). Применяя БПФ, находим диаграмму напряжения на нагрузке, изображённую на рисунке 8 на фоне идеального синусоидального напряжения имеющего такие же амплитуду и фазовый сдвиг. Видим, что напряжение на нагрузке имеет синусоидальный характер с некоторыми искажениями из-за наличия высокочастотных гармонических составляющих не полностью подавленных фильтром и фазовым сдвигом по первой гармонике, величиной 5.549 электрических градусов. Коэффициент гармоник напряжения на нагрузке составляет 9.739%. То есть фильтр с данными параметрами не достаточен для обеспечения на выходе коэффициента гармоник напряжения, требующегося в условии, при заданной выходной частоте и частоте квантования.

    Поэтому рассчитываем по данному алгоритму коэффициент гармоник напряжения на нагрузке, при различных параметрах фильтра, с учётом выражений (1) и (2), от начального значения индуктивности дросселя равного мГн с шагом мГн для тридцати значений. Получаем зависимость коэффициента гармоник выходного напряжения от индуктивности дросселя фильтра, график которой изображён на рисунке 9. Производя расчёты при разных частотах квантования или выходных частотах инвертора можно получить семейства подобных характеристик.

    Теперь, исходя из зависимости представленной на рисунке 9, принимаем индуктивность дросселя фильтра равной мГн, ёмкость конденсатора фильтра находим, с учётом выражения 2, равной мкФ и, основываясь на приведённой выше методике, находим диаграмму напряжения на нагрузке изображённую на рисунке 10. Видим, что напряжение на нагрузке имеет синусоидальный характер с некоторыми незначительными искажениями, причём фазовый сдвиг, обусловленный влиянием фильтра, увеличился до 11.176 электрических градусов. Коэффициент гармоник напряжения на нагрузке составляет всего 2.283%, что вполне удовлетворяет требуемому в условии значению. То есть мы нашли необходимые основные параметры фильтра, при заданных выходной частоте и частоте квантования.

    Данная методика расчёта фильтров применялась при разработке универсального лабораторного макета одно/трёхфазного инвертора ШИМ (УМИШИМ-3/1) [2] и показала свою эффективность. На рисунке 10 приведена осциллограмма напряжения на нагрузке при работе инвертора в режиме многократной равномерной двухполярной трёхфазной ШИМ. Причём, затраты времени на расчет были минимальны и составили порядка нескольких десятков минут, а сам расчёт проводился на персональном компьютере, имеющем невысокую вычислительную мощность.

    Литература

    • Mathcad 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчёты в среде Windows 95. Издание 2-е, стереотипное — М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1997. — 712с.
    • Семёнов В. Д., Матвеев К. Ф., Захаров А. А. Универсальный макет одно/трёхфазного инвертора для проведения лабораторных работ по курсу преобразовательная техника. Материалы Всероссийской научно-методической конференции "Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов". 20-21 марта 2003 года, Красноярск, Россия. В двух частях. Часть вторая, стр. 23-24.

    Обзор продукции: синусный фильтр для преобразователя частоты

    Синусные фильтры и моторные дроссели открытого типа
    Синусные фильтры в корпусе
    Сетевые (входные) дроссели открытого исполнения
    Входные дроссели (линеаторы) в корпусе

    Сазонов А.С. (канд.техн.наук), Лебедев Д.Ю. (инж.)
    АО «СПИК СЗМА», Санкт-Петербург

    Назначение синусного фильтра

    Для регулирования частоты вращения многих механизмов, в частности, электрических погружных насосов (ЭПН) с асинхронными двигателями (АД), используются частотно-регулируемые приводы (ЧРП) на основе трехфазных ШИМ-инверторов напряжения с синусоидальным выходным напряжением. Формирование трехфазного синусоидального выходного напряжения ШИМ — инвертора напряжения осуществляется с помощью различных фильтров, наиболее распространенным из которых является однозвенный трехфазный LC- фильтр. В виду сложности аналитического расчета выбор параметров фильтра обычно производится либо экспериментальным путем, что представляет собой трудоемкий и кропотливый процесс, либо путем компьютерного моделирования, что также вызывает определенные трудности.

    Проще говоря, синусные фильтры предназначены для устранения гармонических искажений напряжения на выходе частотного преобразователя (ПЧ) до допустимых значений (не более 5% по ГОСТ Р 52776-2007). Таким образом, из ШИМ-формы получается синусоидальная форма выходного напряжения ПЧ. Наши синусные фильтры подходят для частотников любого производителя с существенно более низкой ценой. Это могут быть частотники ABB ACS, Danfoss VLT FC, Vacon, DELTA VFD, Веспер E, Siemens SINAMICS, Hyundai N700, Schneider Electric Altivar ATV, Omron, Lovato, INVT, Mitsubishi Electric FR, ОВЕН ПЧВ, Toshiba VF, SEW, EATON.

    Читайте также:  Any video converter как конвертировать

    Схема подключения синусного фильтра

    В настоящей статье рассмотрены основные положения для упрощенного расчета и выбора параметров синусного фильтра c требуемым качеством выходного напряжения, характеризуемым коэффициентом гармоник выходного напряжения фильтра.

    Расчет и выбор параметров синусного фильтра для конкретного типоисполнения ЧРП (частотного преобразователя) осуществляются при следующих исходных данных:

    • напряжение питающей сети на входе ЧРП;
    • спектр гармоник входного напряжения фильтра;
    • кратность несущей и модулирующей частот инвертора;
    • диапазон регулирования выходной частоты;
    • характеристика нагрузки;
    • принятый критерий оптимальности для рассчитываемого фильтра.

    Расчёт и выбор выходного фильтра инвертора производится при имеющемся частотном спектре напряжения на входе фильтра и требуемом коэффициенте гармоник выходного напряжения, регламентируемым ГОСТ Р 52776-2007 для электрических машин.

    Для расчёта параметров фильтра в [1] предлагается критерий подобия для однозвенного LC-фильтра нижних частот, связанный с определением минимума суммарной относительной установленной мощности фильтра. По этому критерию можно провести выбор параметров элементов фильтра при коэффициенте гармоник входного напряжения фильтра, зависящего от диапазона регулирования амплитуды первой гармоники напряжения инвертора и величины нагрузки, при заданном качестве выходного напряжения фильтра.

    При анализе фильтров инверторов на первом этапе и в практических приложениях учитывают только мощность по основной гармонике, т.к. суммарная реактивная мощность, создаваемая высшими гармониками, существенно меньше реактивной мощности, создаваемой основной гармоникой в том же элементе фильтра.

    При заданной выходной мощности ЧРП массо-габаритные показатели однозвенного LC-фильтра определяются заданным коэффициентом гармоник выходного напряжения фильтра и коэффициентом гармоник входного напряжения фильтра.

    Формулы расчета синусного фильтра

    Коэффициент подобия фильтра m 2 для однозвенного LC-фильтра нижних частот связан с коэффициентом гармоник входного и выходного напряжений kГвх, kГвых и параметрами фильтра соотношением [2]:

    где N- кратность несущей и модулирующей частот

    Квадрат волнового сопротивления фильтра рассчитывается по формуле

    где ZH — полное сопротивление нагрузки.

    Из соотношений (1) и (2) определяются параметры фильтра. Резонансную частоты фильтра вычисляют по уравнению

    Связь между выходным напряжением выпрямителя и трехфазной системой выходного напряжения инвертора с трехфазной нагрузкой можно установить с помощью обобщенного (результирующего) вектора напряжения для трехфазных систем.

    Амплитуда основной гармоники напряжения на выходе инвертора (на входе фильтра) Um1зависит от коэффициента регулирования kp , а амплитуда основной гармоники напряжения на выходе фильтра определяется соотношением

    — коэффициент передачи фильтра по первой гармонике при работе на активно-индуктивную нагрузку, определяемый из [3].

    При питании насосных установок мощность на валу приводного двигателя в зависимости от частоты вращения изменяется по закону

    где — текущая и номинальная (базовая) частоты вращения; — текущая и номинальная (базовая) активные мощности нагрузки.

    Тогда полная мощность нагрузки

    Для определения коэффициента гармоник входного напряжения фильтра необходимо учесть спектральный состав напряжения на выходе инвертора, зависящего от способа формирования многоимпульсного напряжения инвертора.

    В [2] проанализированы различные алгоритмы работы инверторов напряжения и спектральный состав их выходного напряжения. Анализ показывает, что, например, спектральный состав напряжения с однополярной ШИМ, полученный синусоидальной модуляцией длительности импульсов, при достаточно большом отношении несущей и модулирующей частот- , практически неизменен.

    Установлено, что для однополярной ШИМ типовой спектральный состав с учётом первой группы учитываемых гармонических составляющих, необходимых для расчёта силового однозвенного LC-фильтра, состоит из четырёх гармонических составляющих, имеющих кратности N-3, N-1, N+1, N+3. При этом амплитуды гармонических составляющих практически не зависят от кратности частот, а определяются величиной коэффициента регулирования kp.

    Приведены относительные значения учитываемых гармонических составляющих для различных значений кратности частот в зависимости от коэффициента регулирования, которые можно использовать для практических расчётов при любых кратностях частот.

    Анализ гармонического состава импульсного напряжения на выходе инвертора в заданном диапазоне регулирования амплитуды первой гармоники напряжения инвертора и величины нагрузки при различных видах модуляции (ШИМ, ШИМ-КД) показывает, что гармоники выходного напряжения имеют наихудший состав при минимальном коэффициенте регулирования [1]. Поэтому величина коэффициента гармоник выходного напряжения фильтра в значительной части диапазона регулирования оказывается меньше заданного.

    Следует иметь в виду, что при практических измерениях коэффициента гармоник напряжения на выходе фильтра для правильных замеров необходимо использовать измерительный прибор, фиксирующий максимальные гармоники порядка не менее (N+3).

    а)
    б)

    Рис.1 – Входные (а) и выходные (б) фазные токи и напряжения

    Порядок выбора параметров элементов синусного фильтра

    Для определения расчетных значений индуктивности и емкости фильтра необходимо проводить вычисления на максимальной и минимальной частотах в следующей последовательности:

    • определяем коэффициент гармоник входного напряжения kГвх1 для заданных значений kp и N;
    • критерии подобия при требуемом и вычисленном коэффициенте гармоник соответственно выходного kг.вых и входного kг.вх1 напряжений
    • коэффициент передачи фильтра по первой гармонике при активно- индуктивной нагрузке;
    • амплитуду напряжения на выходе фильтра;

    Далее по критерию подобия и полному сопротивлению нагрузки, исходя из полной мощности нагрузки, находят емкость и индуктивность фильтра. Из рассчитанных в двух режимах работы значений отбираем наибольшие для удовлетворения качества выходного напряжения во всем диапазоне регулирования частоты. Затем выбираем значения емкости и индуктивности фильтра из стандартного ряда и для них проверяем коэффициент гармоник выходного напряжения фильтра. После этого определяем резонансную частоту фильтра.

    Все вычисления можно производить на персональном компьютере с использованием пакета математических вычислений Mathcad.

    а)
    б)

    Рис.2 – Спектры входного (а) и выходного (б) фазных напряжений

    Практическая реализация синусных фильтров

    Синусные фильтры конструктивно могут быть размещены в шкафу с частотным преобразователем (ЧРП) или в отдельном шкафу, причем элемент индуктивности может быть выполнен в виде дросселя с магнитопроводом, или в виде воздушного реактора. Использование воздушного реактора в отдельно стоящем шкафу с экономической точки зрения более выгодно, чем дросселя с магнитопроводом. Заводом АО «СПИК СЗМА» выпускаются оба типоисполнения синусных фильтров на токи до 1600А.

    По разработанной методике был рассчитан и изготовлен синусный фильтр для работы совместно с частотным преобразователем (ЧРП) с диапазоном регулирования выходной частоты (30-70) Гц и с несущей частотой ШИМ-инвертора напряжения 3кГц при требуемом коэффициенте гармоник выходного напряжения не более 5% на заданном диапазоне регулирования при квадратичной зависимости момента на валу асинхронного двигателя от частоты вращения.

    Список литературы

    1. Малышков Г.М., Крючков В.В., Соловьев И.Н. и др. Выбор параметров фильтров инверторов. — ЭТВА/ Под ред. Ю.И.Конева. – М.: Радио и связь,1986, вып. 17, с. 148-168.
    2. Крючков В.В., Малышков Г.М., Соловьев И.Н. Кодовое широтно-импульсное регулирование для инверторов.
    3. Бедфорд Б., Хофт Р. Теория автономных инверторов, пер. с англ. под ред. И.В.Антика. М., «Энергия», 1969.-280 с.

    Промышленная Энергетика №2, 2012

    PDF версия

    Сервисный центр

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *