1. Главная страница » Компьютеры »

And or xor not

Автор: | 16.12.2019

Содержание

Би́товая опера́ция в программировании — некоторые операции над цепочками битов. В программировании, как правило, рассматриваются лишь некоторые виды этих операций: логические побитовые операции и битовые сдвиги. Битовые операции применяются в языках программирования и цифровой технике, изучаются в дискретной математике.

Содержание

Побитовые логические операции [ править | править код ]

Ряд источников по языкам низкого уровня называет побитовые логические операции просто логическими [1] [2] , но в терминологии программирования на языках высокого уровня в названиях битовых операций присутствуют прилагательные битовый, побитовый (например: «побитовое логическое И», оно же «побитовое умножение»), поразрядный.

В некоторых языках программирования названия операторов, соответствующих логическим и побитовым логическим операциям, похожи. Кроме того, язык программирования может допускать неявное приведение числового типа к логическому и наоборот. В таких языках программирования необходимо внимательно следить за использованием логических и побитовых операций, перемешивание которых может привести к ошибкам. Например, в C++ результатом выражения «2 && 1» ( логическое И ) является булево значение true, а результатом выражения «2 & 1» ( побитовое И ) — целое значение .

Побитовое отрицание (NOT) [ править | править код ]

Побитовое отрицание (или побитовое НЕ , или дополнение) — это унарная операция, действие которой эквивалентно применению логического отрицания к каждому биту двоичного представления операнда. Другими словами, на той позиции, где в двоичном представлении операнда был 0, в результате будет 1, и, наоборот, где была 1, там будет 0. Например:

НЕ01
10

Побитовое «И» (AND) [ править | править код ]

Побитовое «И» — это бинарная операция, действие которой эквивалентно применению логического «И» к каждой паре битов, которые стоят на одинаковых позициях в двоичных представлениях операндов. Другими словами, если оба соответствующих бита операндов равны 1, результирующий двоичный разряд равен 1; если же хотя бы один бит из пары равен 0, результирующий двоичный разряд равен 0.

И0011
0101
0001

Побитовое «ИЛИ» (OR) [ править | править код ]

Побитовое «ИЛИ» — это бинарная операция, действие которой эквивалентно применению логического «ИЛИ» к каждой паре битов, которые стоят на одинаковых позициях в двоичных представлениях операндов. Другими словами, если оба соответствующих бита операндов равны 0, двоичный разряд результата равен 0; если же хотя бы один бит из пары равен 1, двоичный разряд результата равен 1.

ИЛИ0011
0101
0111

Исключающее «ИЛИ» (XOR) [ править | править код ]

Исключающее «ИЛИ» (или сложение по модулю 2) — это бинарная операция, результат действия которой равен 1, если число складываемых единичных битов нечётно, и равен 0, если чётно. Другими словами, если оба соответствующих бита операндов равны между собой, двоичный разряд результата равен 0; в противном случае, двоичный разряд результата равен 1.

Искл. ИЛИ0011
0101
0110

Первое русское название операции обусловлено тем, что результат данной операции отличается от результата «ИЛИ» только в одном случае из 4 случаев входа — обоих 1 (случай одновременной истинности аргументов «исключается»). Ещё в русской грамматике значение данной логической связки передаётся союзом «либо».

Второе название — тем, что действительно является сложением в кольце вычетов по модулю два, из чего следуют некоторые интересные свойства. Например, в отличие от вышеописанных «И» и «ИЛИ», данная операция является обратимой, или инволютивной: ( x ⊕ y ) ⊕ y = x <displaystyle (xoplus y)oplus y=x> And or xor not.

В компьютерной графике «сложение по модулю два» применяется при выводе спрайтов на картинку — повторное её применение убирает спрайт с картинки. Благодаря инволютивности эта же операция нашла применение в криптографии как простейшая реализация абсолютно стойкого шифра (шифра Вернама). «Сложение по модулю два» также может использоваться для обмена двух переменных, используя алгоритм обмена при помощи исключающего ИЛИ.

Также данная операция может называться «инверсией по маске», то есть у исходного двоичного числа инвертируются биты, которые совпадают с 1 в маске.

Другие побитовые логические операции [ править | править код ]

В распространённых языках программирования встроенными средствами реализуются только четыре побитовые логические операции: И, ИЛИ, НЕ и исключающее ИЛИ . Для задания произвольной побитовой логической операции вполне достаточно перечисленных, и, более того, как следует из теории булевых функций, можно ограничиться ещё меньшим набором базовых операций. Есть также языки программирования, где существует встроенная возможность выполнить любую бинарную логическую операцию побитово. Например, в PL/I есть встроенная функция BOOL, третий аргумент которой предназначен для указания произвольной логической операции, которую необходимо побитово применить к первым двум аргументам [3] .

Читайте также:  2147467259 Неопознанная ошибка runas

Битовые сдвиги [ править | править код ]

К битовым операциям также относят битовые сдвиги. При сдвиге значения битов копируются в соседние по направлению сдвига. Различают несколько видов сдвигов — логический, арифметический и циклический, в зависимости от обработки крайних битов.

Также различают сдвиг влево (в направлении от младшего бита к старшему) и вправо (в направлении от старшего бита к младшему).

And or xor not

В этой статье я расскажу вам о том, как работают битовые операции. С первого взгляда они могут показаться вам чем-то сложным и бесполезным, но на самом деле это совсем не так. В этом я и попытаюсь вас убедить.

Введение

Побитовые операторы проводят операции непосредственно на битах числа, поэтому числа в примерах будут в двоичной системе счисления.

Я расскажу о следующих побитовых операторах:

  • | (Побитовое ИЛИ (OR)),
  • & (Побитовое И (AND)),
  • ^ (Исключающее ИЛИ (XOR)),

(Побитовое отрицание (NOT)),

  • > (Побитовый сдвиг вправо).
  • Битовые операции изучаются в дискретной математике, а также лежат в основе цифровой техники, так как на них основана логика работы логических вентилей — базовых элементов цифровых схем. В дискретной математике, как и в цифровой технике, для описания их работы используются таблицы истинности. Таблицы истинности, как мне кажется, значительно облегчают понимание битовых операций, поэтому я приведу их в этой статье. Их, тем не менее, почти не используют в объяснениях побитовых операторов высокоуровневых языков программирования.

    21 ноября в 19:00, Москва, беcплатно

    О битовых операторах вам также необходимо знать:

    1. Некоторые побитовые операторы похожи на операторы, с которыми вы наверняка знакомы (&&, ||). Это потому, что они на самом деле в чем-то похожи. Тем не менее, путать их ни в коем случае нельзя.
    2. Большинство битовых операций являются операциями составного присваивания.

    Побитовое ИЛИ (OR)

    Побитовое ИЛИ действует эквивалентно логическому ИЛИ, но примененному к каждой паре битов двоичного числа. Двоичный разряд результата равен 0 только тогда, когда оба соответствующих бита в равны 0. Во всех других случаях двоичный результат равен 1. То есть, если у нас есть следующая таблица истинности:

    And or xor not

    38 | 53 будет таким:

    A111
    B1111
    A | B11111

    В итоге мы получаем 1101112 , или 5510 .

    Побитовое И (AND)

    Побитовое И — это что-то вроде операции, противоположной побитовому ИЛИ. Двоичный разряд результата равен 1 только тогда, когда оба соответствующих бита операндов равны 1. Другими словами, можно сказать, двоичные разряды получившегося числа — это результат умножения соответствующих битов операнда: 1х1 = 1, 1х0 = 0. Побитовому И соответствует следующая таблица истинности:

    And or xor not

    Пример работы побитового И на выражении 38 & 53:

    A111
    B1111
    A & B11

    Как результат, получаем 1001002 , или 3610 .

    С помощью побитового оператора И можно проверить, является ли число четным или нечетным. Для целых чисел, если младший бит равен 1, то число нечетное (основываясь на преобразовании двоичных чисел в десятичные). Зачем это нужно, если можно просто использовать %2 ? На моем компьютере, например, &1 выполняется на 66% быстрее. Довольно неплохое повышение производительности, скажу я вам.

    Исключающее ИЛИ (XOR)

    Разница между исключающим ИЛИ и побитовым ИЛИ в том, что для получения 1 только один бит в паре может быть 1:

    And or xor not

    Например, выражение 138^43 будет равно…

    A111
    B1111
    A ^ B111

    С помощью ^ можно поменять значения двух переменных (имеющих одинаковый тип данных) без использования временной переменной.

    Также с помощью исключающего ИЛИ можно зашифровать текст. Для этого нужно лишь итерировать через все символы, и ^ их с символом-ключом. Для более сложного шифра можно использовать строку символов:

    Исключающее ИЛИ не самый надежный способ шифровки, но его можно сделать частью шифровального алгоритма.

    Побитовое отрицание (NOT)

    Побитовое отрицание инвертирует все биты операнда. То есть, то что было 1 станет 0, и наоборот.

    And or xor not

    Вот, например, операция

    A111

    A

    11111

    Результатом будет 20310

    При использовании побитового отрицания знак результата всегда будет противоположен знаку исходного числа (при работе со знаковыми числами). Почему так происходит, узнаете прямо сейчас.

    Дополнительный код

    Здесь мне стоит рассказать вам немного о способе представления отрицательных целых чисел в ЭВМ, а именно о дополнительном коде (two’s complement). Не вдаваясь в подробности, он нужен для облегчения арифметики двоичных чисел.

    Главное, что вам нужно знать о числах, записанных в дополнительном коде — это то, что старший разряд является знаковым. Если он равен 0, то число положительное и совпадает с представлением этого числа в прямом коде, а если 1 — то оно отрицательное. То есть, 10111101 — отрицательное число, а 01000011 — положительное.

    Чтобы преобразовать отрицательное число в дополнительный код, нужно инвертировать все биты числа (то есть, по сути, использовать побитовое отрицание) и добавить к результату 1.

    Читайте также:  Mx player не видит файлы

    Например, если мы имеем 109:

    A11111

    A

    111

    A+1

    1111

    Представленным выше методом мы получаем -109 в дополнительном коде.
    Только что было представлено очень упрощенное объяснение дополнительного кода, и я настоятельно советую вам детальнее изучить эту тему.

    Побитовый сдвиг влево

    Побитовые сдвиги немного отличаются от рассмотренных ранее битовых операций. Побитовый сдвиг влево сдвигает биты своего операнда на N количество битов влево, начиная с младшего бита. Пустые места после сдвига заполняются нулями. Происходит это так:

    A1111
    A N . Таким образом, 43 . Использование сдвига влево вместо Math.pow обеспечит неплохой прирост производительности.

    Побитовый сдвиг вправо

    Как вы могли догадаться, >> сдвигает биты операнда на обозначенное количество битов вправо.

    Если операнд положительный, то пустые места заполняются нулями. Если же изначально мы работаем с отрицательным числом, то все пустые места слева заполняются единицами. Это делается для сохранения знака в соответствии с дополнительным кодом, объясненным ранее.

    Так как побитовый сдвиг вправо — это операция, противоположная побитовому сдвигу влево, несложно догадаться, что сдвиг числа вправо на N количество позиций также делит это число на 2 N . Опять же, это выполняется намного быстрее обычного деления.

    Вывод

    Итак, теперь вы знаете больше о битовых операциях и не боитесь их. Могу предположить, что вы не будете использовать >>1 при каждом делении на 2. Тем не менее, битовые операции неплохо иметь в своем арсенале, и теперь вы сможете воспользоваться ими в случае надобности или же ответить на каверзный вопрос на собеседовании.

    Тестовая БД

    Для всех примеров далее будем использовать базу данных книжного магазина — Bookstore.

    Выведем все строки которые содержаться в таблице books.

    Получим следующие данные.

    mysql> SELECT >FROM books;
    +—-+—————————+———————+———+———+
    | id | title | author | price | amount |
    +—-+—————————+———————+———+———+
    | 1 | Дубровский (Акция) | Александр Пушкин | 230.00 | 20 |
    | 2 | Нос (Акция) | Николай Гоголь | 255.20 | 7 |
    | 3 | Мастер и Маргарита | Михаил Булгаков | 263.00 | 8 |
    | 4 | Мёртвые души (Акция) | Николай Гоголь | 173.00 | 3 |
    | 5 | Преступление и наказание | Фёдор Достоевский | 245.00 | 3 |
    | 6 | Война и мир | Лев Толстой | 341.00 | 1 |
    | 7 | Анна Каренина | Лев Толстой | 346.00 | 0 |
    | 8 | Отцы и дети | Иван Тургенев | 371.00 | 3 |
    | 9 | Собачье сердце | Михаил Булгаков | 232.00 | 10 |
    | 10 | Бесы | Фёдор Достоевский | 212.00 | 8 |
    +—-+—————————+———————+———+———+
    10 rows in set (0.00 sec)

    Команда WHERE

    Команда WHERE предназначена для создания условий (фильтров).

    WHERE используется тогда, когда нужно вывести только те строки, которые соответствуют одному или нескольким условиям.

    WHERE похожа на условный оператор if , который используется во многих языках программирования для создания условий.

    WHERE применяется только совместно с командами SELECT , UPDATE и DELETE .

    Синтаксис команды WHERE

    Рассмотрим несколько примеров создания условий.

    Выведем все книги, которые написал Лев Толстой.

    Выведем все книги, доступное количество которых равно трём.

    mysql> SELECT >FROM books WHERE amount=3;
    +—-+—————————+———————+———+———+
    | id | title | author | price | amount |
    +—-+—————————+———————+———+———+
    | 4 | Мёртвые души (Акция) | Николай Гоголь | 173.00 | 3 |
    | 5 | Преступление и наказание | Фёдор Достоевский | 245.00 | 3 |
    | 8 | Отцы и дети | Иван Тургенев | 371.00 | 3 |
    +—-+—————————+———————+———+———+
    3 rows in set (0.00 sec)

    Операторы сравнения в MySQL

    Команда WHERE , помимо оператора = , использует также целый набор других операторов сравнения.

    Далее представлена таблица операторов сравнения с примерами их использования.

    ОператорЗначение
    =Равенство
    <>, !=Неравенство
    >Больше
    mysql> SELECT >FROM books WHERE price
    >=Больше либо равно
    mysql> SELECT >FROM books WHERE price
    BETWEENМежду двумя значениями
    LIKEСоответствует шаблону
    INСоответствует набору значений
    Читайте также:  Nokia 720 lumia камера

    Логические операторы AND, OR, NOT, XOR в MySQL

    Наравне с языками программирования MySQL имеет свои логические операторы.

    Операторы AND , OR , NOT , XOR используются для создания нескольких условий (фильтров) вывода и обработки записей таблиц базы данных.

    Все логические операторы могут использоваться не только с командами SELECT и WHERE , но и с многими другими.

    Оператор AND

    Выводит запись если оба условия принимают истинное значение.

    Синтаксис оператора AND

    mysql> SELECT column1, column2, . , columnN
    -> FROM table_name
    -> WHERE condition1 AND condition2 AND conditionN;

    В примере ниже мы выбираем книги, количество которых больше либо равно 10 и их цена ниже 245.

    Оператор OR

    Выводит запись если хотя бы одно из условий принимает истинное значение.

    Синтаксис оператора OR

    mysql> SELECT column1, column2, . , columnN
    -> FROM table_name
    -> WHERE condition1 OR condition2 OR conditionN;

    В примере ниже мы выбираем книги, за авторством Льва Толстого или Антона Чехова. Так как книг Антона Чехова в нашей БД нет, то в выводе получим только книги Льва Толстого.

    mysql> SELECT id, title, author, price, amount
    -> FROM books
    -> WHERE author = ‘Лев Толстой’ OR author = ‘Антон Чехов’;
    +—-+—————————+———————+———+———+
    | id | title | author | price | amount |
    +—-+—————————+———————+———+———+
    | 6 | Война и мир | Лев Толстой | 341.00 | 1 |
    | 7 | Анна Каренина | Лев Толстой | 346.00 | 0 |
    +—-+—————————+———————+———+———+
    2 rows in set (0.00 sec)

    Оператор XOR

    XOR (исключающее ИЛИ), также как OR выводит записи, если хотя бы одно из условий истинно, но не выводит запись если оба условия либо истинны, либо ложны.

    XOR аналогичен следующей конструкции: (a AND ( NOT b)) OR (( NOT a) AND b).

    Синтаксис оператора XOR

    mysql> SELECT column1, column2, . , columnN
    -> FROM table_name
    -> WHERE condition1 XOR condition2 XOR conditionN;

    В примере ниже выведем все книги, автором которых будет Михаил Булгаков или цена книги будет больше 241. Однако, если автором книги будет Михаил Булгаков и при этом ее цена будет выше 241, то такая запись не выведется.

    mysql> SELECT id, title, author, price, amount
    -> FROM books
    -> WHERE author = ‘Михаил Булгаков’ XOR price > 241;
    +—-+—————————+———————+———+———+
    | id | title | author | price | amount |
    +—-+—————————+———————+———+———+
    | 2 | Нос (Акция) | Николай Гоголь | 255.20 | 7 |
    | 5 | Преступление и наказание | Фёдор Достоевский | 245.00 | 3 |
    | 6 | Война и мир | Лев Толстой | 341.00 | 1 |
    | 7 | Анна Каренина | Лев Толстой | 346.00 | 0 |
    | 8 | Отцы и дети | Иван Тургенев | 371.00 | 3 |
    | 9 | Собачье сердце | Михаил Булгаков | 232.00 | 10 |
    +—-+—————————+———————+———+———+
    6 rows in set (0.01 sec)

    Оператор NOT

    С помощью оператора NOT можно вывести все записи, которые не соответствуют условию.

    Синтаксис оператора NOT

    mysql> SELECT column1, column2, . , columnN
    -> FROM table_name
    -> WHERE NOT condition;

    В примере ниже выведем все книги, кроме тех, которых нет в наличии.

    mysql> SELECT >FROM books WHERE NOT amount=0;
    +—-+————————— +———————+———+———+
    | id | title | author | price | amount |
    +—-+————————— +———————+———+———+
    | 1 | Дубровский (Акция) | Александр Пушкин | 230.00 | 20 |
    | 2 | Нос (Акция) | Николай Гоголь | 255.20 | 7 |
    | 3 | Мастер и Маргарита | Михаил Булгаков | 263.00 | 8 |
    | 4 | Мёртвые души (Акция) | Николай Гоголь | 173.00 | 3 |
    | 5 | Преступление и наказание | Фёдор Достоевский | 245.00 | 3 |
    | 6 | Война и мир | Лев Толстой | 341.00 | 1 |
    | 8 | Отцы и дети | Иван Тургенев | 371.00 | 3 |
    | 9 | Собачье сердце | Михаил Булгаков | 232.00 | 10 |
    | 10 | Бесы | Фёдор Достоевский | 212.00 | 8 |
    +—-+————————— +———————+———+———+
    9 rows in set (0.00 sec)

    Комбинации логических операторов

    Используя круглые скобки, все логические операторы можно комбинировать и получать более сложные и многоуровневые условия.

    Выведем все записи книг за авторством Ивана Тургенева и Фёдора Достоевсткого с ценой меньше 240, и которые при этом не имеют слова «Акция» в названии.

    mysql> SELECT id, title, author, price, amount
    -> FROM books
    -> WHERE (price > 241 AND (author=’Иван Тургенев’ OR author=’Фёдор Достоевский’))
    -> AND title NOT LIKE ‘%Акция%’;
    +—-+—————————+———————+———+———+
    | id | title | author | price | amount |
    +—-+—————————+———————+———+———+
    | 5 | Преступление и наказание | Фёдор Достоевский | 245.00 | 3 |
    | 8 | Отцы и дети | Иван Тургенев | 371.00 | 3 |
    +—-+—————————+———————+———+———+
    2 rows in set (0.00 sec)

    Понравилась статья? Расскажите о ней друзьям!

    «>

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Copyright 2018
    ...
    Adblock
    detector